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<div class="pull-right"><img src="https://cdn.steemitimages.com/DQmcmr2RbL8btQssCtVrErcVkKuU5L1b1WEDgEqKVfuEXAQ/Programacion.png"/><center><sub><sub>Elaborada por @abdulmath, con GIMP.</sub></sub></center></div>Saludos queridos lectores, bienvenidos nuevamente. Este post es la octava entrega de la serie <b>Computación y Programación</b>, en él seguiremos tratando el tema de los  sistemas de numeración  y su representación numérica en las diferentes bases. En esta oportunidad hablaremos sobre las operaciones aritméticas de los números hexadecimal, donde mostraremos los detalles de dicha operación. Estos temas son parte de un curso de Programación y Diseño de Algoritmos.

<br>La Serie <b>Computación y Programación,</b> consiste en una entrega diaria, donde hablaremos de un tema, en la misma abordaremos los aspectos teóricos, y abordaremos algunos ejemplos con el fin de ejemplificar y explicar como usar el tema explicado en la publicación. La misma está dirigida al público en general, pero con especial atención a estudiantes universitarios, que deseen estudiar o estudien computación, ingeniería en computación y carreras afines. Estoy abierto a sus comentarios y dudas que puedan surgir en el desarrollo del mismo. Sin perder más tiempo, iniciemos.
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<h2><div class="phishy">Suma de Números Hexadecimal</div></h2>

Si deseamos operar con números hexadecimal, es específico sumar y restar números en el sistema hexadecimal, las reglas son similares a las del sistema decimal. Sin embargo, debemos tener en cuenta que cuando se realizamos operaciones de suma se adicionará un número siempre que se exceda el valor F. Igualmente, si se tiene que <b>pedir prestado</b> en la operación de la resta, siempre se trata del <b>dieciséis</b>, en lugar de diez, como en el sistema decimal.

Es de hacer notar, que nuestro conjunto de símbolos consta de 16 símbolos distintos. Es por ello, que mostraremos la siguiente tabla dar las reglas de la suma de los dígitos hexadecimales.
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También, vale la penar mencionar que para realizar apropiadamente estas operaciones aritméticas es necesario, al igual que se hace en la aritmética de números decimales, alinear los números más a la derecha, como podemos verlo a continuación.
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Veamos algunos ejemplos para mostrar la aritmética de números hexadecimales.

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<h4>Ejemplo 01:  ¿Cuál es el resultado de sumar los números hexadecimales 1A23 y 7C28?</h4>

Primeramente, debemos alinear los dos números, como lo describimos anteriormente:
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Comencemos con los dígitos más a la derecha, como se hace normalmente en la aritmética decimal. Podemos observar que tenemos la operación 8+3, lo cual según la tabla que mostramos anteriormente, su resultado es B, así:
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Posteriormente tomamos la segunda columna de derecha a izquierda, tenemos la operación 2+2, cuyo resultado es 4, esto lo podemos visualizar como sigue:
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmXNsgEjZRcHCwogbBbWwj3q9MbkvASq5GC32Pmc9g8hbj/Img48.png</center>
En la operación de la columna siguiente, tenemos A+C, si consultamos la tabla anexa, tenemos que el resultado de esta operación es 16, para lo cual agregamos 6 como resultado y agregamos 1 a la siguiente operación, similar al caso decimal, lo cual nos queda como sigue a continuación:
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Así, la operación de la última columna es 7+1+1, cuyo resultado es 9, entonces tenemos como resultado final:
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<h4>Ejemplo 02: ¿Cuál es el resultado de restar los en el sistema hexadecimal B2 y 1F 00A?
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De manera similar a la resta en el sistema decimal, colocamos el número hexadecimal mayor primero y debajo el número hexadecimal menor, ordenándolos de derecha a izquierda como lo podemos apreciar a continuación:
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmWeCLHVnkmHagQi2Z4b7n5zjF1urgJT54M1B5JjFPD1qZ/Img51.png</center>
Así, tomando la primera columna a la izquierda, tenemos A-2 como operación a resolver, ahora bien el símbolo A es el equivalente al 10 decimal, por lo tanto, a-2 es equivalente a realizar la operación 10-2, cuyo resultado es 8, y como 8 es un símbolo permitido, en el sistema hexadecimal, tenemos:
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmSJK5xrbCrxXBgVEqymreZsfm7bYGYyLK24zsMMXtAziR/Img52.png</center>
Ahora, cuando hacemos la resta de la segunda columna tenemos la operación 0-B, la cuál no podemos efectuar, para ello debemos pedir <i>dieciséis</i> prestado al de la columna del lado izquierdo, como B es equivalente al 11 decimal, tenemos entonces 16-11, cuyo resultado es 5, luego el 5, como resultado y nos queda F en la columna a la cual le prestamos el dieciséis, quedando de la siguiente manera:
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmWSgPcdotREDAgfs17PVs1UGFJsqkf1AhxBU14WMpQ6WA/Img53.png</center> 
Ahora bien, en la anterior operación el cero, se convirtió en F, por lo tanto la operación en la columna se transforma en F-0, cuyo resultado es F (noté que completamos la posición inferior  con un cero, para visualizar mejor la operación) de esta manera obtenemos como resultado, lo que sigue:
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmZzBticAy6P4QMg9iNLXX7DkEMYE8YAW8gVKa14iFuV7F/Img54.png</center>
Análogamente, el símbolo F de la siguiente columna se transforma en E, pues se pidió prestado para poder realizar la operación, por lo tanto debemos efectuar E-0, cuyo resultado es E, como mostramos a continuación:
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmeeqvqwgYHgw65Q4rFghucjpcwbh9GZwDfjdfKuEnBP3d/Img55.png</center>
Finalmente la última operación de la resta es 1-0, para lo cual el resultado es 1, y finalmente la operación termina de la siguiente manera
<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmUu8JBMcFQfevFptZuN9KQQ4DxY6P6KeE6bg176C5FGgi/Img56.png</center>

<center>https://cdn.steemitimages.com/DQmdpxUb7HtnNdmxthWLKfUjnPA5sind9336Fgw5iy7pfv3/SeparadorGMath12.png</center>
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Queridos amigos y lectores, espero hayan disfrutado de esta octava entrega de la serie de <b>Computación y Programación</b>,  de esta manera damos por finalizada la primera edición. Los invito a estar pendientes en mi blog de la segunda edición de la serie  <b>Computación y Programación</b>, en la cual estaremos tratando otros temas interesantes. Espero que esto pueda servir de apoyo a ustedes, hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco más del maravilloso mundo de las matemáticas y la computación. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

<br>Si desean consultar un poco más del tema pueden usar las siguientes referencias.
+ Knuth, Donald Ervin. The art of computer programming. Vol. 1, 2, y 3. Pearson Education, 1997.
+ Knuth, Donald Ervin. Fundamental algorithms: the art of computer programming. 1973.
+ Knuth, Donald Ervin. Computer programming as an art. ACM Turing award lectures. ACM, 2007.
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También los invito a leer las anteriores publicaciones de está serie de <b>Computación y Programación</b>, que estoy seguro serán de su interés:

|<a href="https://steemit.com/castellano/@abdulmath/sistemas-de-numeracion-or-serie-computacion-y-programacion-1">Sistemas de Numeración #1</a>|<a href="https://steemit.com/castellano/@abdulmath/sistemas-de-numeracion-or-serie-computacion-y-programacion-2">Sistemas de Numeración #2</a>|
|---|---|
|<a href="https://steemit.com/spanish/@abdulmath/sistemas-de-numeracin-serie-computacin-y-programacin-3-1528868926"><b>Sistemas de Numeración #3</b></a>|<a href="https://steemit.com/spanish/@abdulmath/sistemas-de-numeracin-serie-computacin-y-programacin-4-1528950578"><b>Sistemas de Numeración #4</b></a>|
|<a href="https://steemit.com/spanish/@abdulmath/sistemas-de-numeracion-or-serie-computacion-y-programacion-5"><b>Sistemas de Numeración #5</b></a>|<a href="https://steemit.com/spanish/@abdulmath/sistemas-de-numeracin-serie-computacin-y-programacin-6-1529110138"><b>Sistemas de Numeración #6</b></a>|
|<a href="https://steemit.com/spanish/@abdulmath/sistemas-de-numeracin-serie-computacin-y-programacin-7-1529200165"><b>Sistemas de Numeración #7</b></a>||
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Todas las ecuaciones fueron creadas y editadas por @abdulmath con https://cdn.steemitimages.com/DQmYbufK9HG9LpAUVgEcFSNVmZG2irkjVy1duWbYqVyVtf4/LateX.png, y GIMP.

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https://cdn.steemitimages.com/DQmPqz2gevojVdxDQRk7wFj5uHqtD8VrmDKaAC3FYqrDKfJ/FinalGMath01.png
<br><sub>Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con Karbon y GIMP.</sub></center>
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