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<div class="text-justify">El  campo magnético y su distribución espacial ha sido por siglos temas de interés en distintas áreas del conocimiento. </div><p>

 <div class="text-justify">En la actualidad conocemos con certeza los beneficios que representa para la vida en el planeta el campo magnético que nos rodea y protege de las radiaciones solares. </div><p>

<div class="text-justify">Es gracias a la compresión del campo magnético que los sistemas de navegación, con la creación de la brújula, permitieron a los navegantes viajar grandes distancias, lo que se tradujo en importantes acuerdos comerciales y el crecimiento sostenido de las civilizaciones.</div><p>

<div class="text-justify">Gran parte del desarrollo tecnológico que ha puesto en movimiento el mundo se debe a los campos magnéticos, bien sea originado por fuentes naturales o artificiales. Los motores eléctricos, los  trenes de levitación magnético,  el almacenamiento de datos en discos duros, bobinas, son estos una pequeña muestra donde encontramos presente el campo  magnético.</div><p>

<div class="text-justify">Dada su importancia, en este artículo analizaremos los principios básicos en los que se  fundamenta el concepto de campo magnético, fortaleciendo así nuestros conocimientos en el área del electromagnetismo.</div><p>

<h2>Fundamentos teóricos</h2>

<div class="text-justify">Si bien desde tiempos remotos se conocía las propiedades magnéticas de los materiales y su capacidad de atracción y repulsión entre metales, se desconocía el verdadero origen de estas propiedades que exhibía la materia.</div><p>

<div class="text-justify">Las primeras observaciones que permitieron conocer los orígenes de las propiedades magnéticas de la materia y su relación con la electricidad fueron realizadas el 1820 por el científico Hans Christian Oersted, quien observó la deflexión de la aguja de una brújula mientras una corriente eléctrica fluía a través de un conductor.</div><p>

<div class="text-justify">En sus observaciones pudo describir que una carga eléctrica en movimiento o una corriente eléctrica genera en el entorno del conductor un campo de fuerza cuya intensidad aumenta o disminuye de manera proporcional a las variaciones que experimenta la intensidad de la corriente eléctrica, lo que ponía en evidencia la relación entre la electricidad y el magnetismo.</div><p>

<div class="text-justify"> De la misma forma que una masa ejerce un campo gravitacional y una carga eléctrica estacionaria genera en su entorno un campo eléctrico, una carga eléctrica en movimiento o una corriente eléctrica establece en su entorno un campo magnético.</div><p>

<div class="text-justify">Poco después de los estudios realizados por Hans Christian Oersted los científicos Jean Baptiste Biot y Félix Savart obtienen, a partir de observaciones experimentales, la magnitud del campo magnético y su dirección debido a una carga en movimiento o  corriente eléctrica, el cual esta dado por las siguientes ecuaciones:</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmUmKpxk4RX2eQ9Pf19GwZ7GypfUi69ZGvCgBiNG8abSeQ/image.png)      (Campo magnético de una carga en movimiento) </center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmd5kGeLNwsSpptAe8rsrKb7jwcwu3JD3WfiJC8kHXKKCn/image.png)      (Campo magnético debido a la corriente eléctrica en un filamento)</center>

![image.png](https://images.hive.blog/DQmc5Ba4VoXo7Epkg48w9yoLjb634eKKLMo5SyQqnZs3N3E/image.png)     <em> →      Densidad de Flujo Magnético (Tesla)
    I    →    Intensidad de la corriente eléctrica en el conductor.(A)
 ![image.png](https://images.hive.blog/DQmPD7pXKPRaJbnKrzXA5GRUNoMjJk7o1Zi2nLN2eZSnaAq/image.png)    → Diferencial de longitud en la dirección de I (m).
  r  → Distancia desde el elemento diferencial hasta P (m).
![image.png](https://images.hive.blog/DQmTUj9Shu3eg7s8Q7CtV7aBXNmRTtVyomJunzCyRZBPguP/image.png)   → Vector unitario en la dirección del vector .
μ<sub>0</sub>     →    Permeabilidad magnética en el espacio libre.
![image.png](https://images.hive.blog/DQmTDasEggp6nKZxvJxwpjMJZf14Ur8LuQxG13Eggof2GBp/image.png)    →    Velocidad (m/s)
q    →    Carga (c)</em>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmUjkHQUm7nzB3QmkdgTJLDpM5jZUd5GgYY43vRHhkPYAL/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 1. Campo magnético de un filamento conductor
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>

<div class="text-justify">Otra importante contribución en la determinación del campo magnético fue  dada por  científico André Ampere, quien planteó que el campo magnético en un contorno cerrado es originado por las distribuciones de corriente encerradas por dicho contorno, matemáticamente se expresa de la forma:</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmUCb12YcuoL1r2sxdQ6EQ4UC5jVLCzaRoj1EfMzoyqJUs/image.png)</center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmU4RHzhY879JajXSjYbMGr2Au59D7GmNHUGb3upkKx7xh/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 2. Campo magnético en el entorno de un conductor (Ley de Ampere)
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>
 
<div class="text-justify">Con la formulación de estas ecuaciones es posible determinar el campo magnético de distintas distribuciones de corriente tales como espiras, solenoides, bobinas toroidales, etcétera, además de la distribución espacial del campo magnético dentro y fuera del elemento conductor o fuente, tal y como se muestra en la siguiente imagen.  </div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmSQutUAJkVTs8ra9seuz4LGwskhY637N5RoQqsA3vALnx/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 3. Líneas de campo de un Solenoide
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>

<div class="text-justify">En la distribución de líneas de campo observadas en el solenoide, se puede notar que si una superficie cerrada "https://images.hive.blog/DQmVqioZEh43sd926jarv7y5WCRjbDYvchFT1YxVZLNZAHP/image.png"  encierra el elemento conductor el <b>flujo magnético</b> https://images.hive.blog/DQmZmGPyTAP7Q6wCrfcGpTVb3xH9K2oT4dbQzsp8jiMnQxT/image.png  total sería nulo, tal y como lo establece la ley de Gauss para el magnetismo dado por la expresión:</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmb4r5kxmp2zdVGeEyMeojZL5JHqNEYy8CRPdmLwC4nZ2K/image.png)</center>

<div class="text-justify">El resultado que se obtiene de la ley de Gauss esta en correspondencia con el hecho de que en la naturaleza no se tiene evidencia de la existencia de cargas magnéticas aisladas también llamadas monopolos. Si un imán es dividido en partes cada una tendrá un norte y un sur sin importar el número de divisiones que se le practiquen, de modo que su configuración siempre será la de un dipolo.</div><p>

<div class="text-justify">De esta forma, las líneas de campo salientes serán siempre igual al número de líneas de campo entrantes a través de una superficie cerrada. </div><p>

<div class="text-justify">Esto indica que no tenemos sumideros o fuentes magnéticas como en el caso eléctrico donde las cargas eléctricas se presentan de forma aislada. </div><p>

<div class="text-justify">De estos resultados se tiene que en el caso magnético, una espira o un conjunto de ellas por las que circule una corriente eléctrica, generarán líneas de campo con la misma configuración espacial de un dipolo eléctrico, razón por la cual a una espira de corriente que se le conoce como <b>dipolo magnético</b>. </div><p>

<div class="text-justify">Así como en caso eléctrico se define un momento dipolar eléctrico, en el caso magnético de forma análoga se tiene un momento  dipolar magnético, definido como la corriente en “<b>N</b>” espiras de área “<b>A</b>”.</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmTpb5h2AEaBhz5G1ynbSxxRgsD6i77u9Rf841akEGjPeD/image.png)</center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmWFHZcpyeDap2bq5VH8DvxgTHqYNJNfFWym5v1km46oM7/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 4. Momento magnético dipolar de una espira
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>

<div class="text-justify">Es oportuna la pregunta: Si  la corriente eléctrica que se establece en un conductor es la fuente de un campo magnético <b>¿Qué ocurre en los imanes naturales o algunos materiales con la propiedad de magnetizarse sin que por estos fluya aparentemente una corriente?</b></div><p>

<div class="text-justify">Este hecho si bien puede explicarse de manera rigurosa a partir de la física cuántica, podemos argumentar desde un enfoque clásico, que la razón de estas propiedades magnéticas se debe a la órbita de los electrones en el átomo y a su propiedad intrínseca llamada spin. Siendo que los electrones orbitan los átomos, se tendrá debido a esto, corrientes eléctricas microscópicas cuya configuración es similar al de los dipolos magnéticos.</div><p>

<div class="text-justify">En la mayoría de los materiales, estos momentos dipolares magnéticos tienen una distribución al azar, dando como resultado que el momento magnético total se anule, a excepción de los imanes permanentes o temporales donde estos tienden a orientarse en la misma dirección, lo que conduce a un momento dipolar total no nulo,  exhibiendo de esta forma propiedades magnéticas. </div><p>

<div class="text-justify">En la materia, el campo magnético es directamente proporcional a la magnetización del material, la cual no es más que el momento dipolar magnético por unidad de volumen y esta dado por la expresión:</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmRgZj9J7tt1r7wg1PDjqvnhWGxRkinrjCnzBqrbJnQ1Ss/image.png)</center>

![image.png](https://images.hive.blog/DQmTw1Aw3M4Poxczor7UPh8TavwFCHsVto54dZmYpgQZEjM/image.png)   →    Vector magnetización

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmWxJW2ejXWDYnqz82ZNctsbS5wSYxyiZkZ1f2YVUuhDki/image.png)</center>

<em>μ    →   Momento dipolar magnético
V    →    Volumen</em>

<div class="text-justify">En la siguiente imagen se muestran las líneas de campo de un imán, en la que puede apreciar su similitud con las líneas de campo de un Solenoide.</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmdjC1EDA2rpfVNU99Uu4M54GJi3v5TiGHLSDjkvUReqnb/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 5. Líneas de campo de un imán
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>

<div class="text-justify">De la misma forma que las cargas eléctricas interactúan repeliéndose o atrayéndose, así lo podemos observar en el caso magnético con la diferencia de que siempre estará presente la parte opuesta de cada una de las cargas magnéticas.</div><p>

<div class="text-justify"> En las siguientes figuras se muestra la interacción  entre dos imanes en las  que se aprecia la atracción de polos distintos y la repulsión de polos iguales, tal como ocurre en el caso eléctrico.</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmanCHZ4yUNEaDFPrppKdeGqRuG5D9iyzQ2t55EF6FF1XQ/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 6. Representación gráfica de las líneas de atracción de dos imanes
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmWZsA74uXdpGpbkmaqqGw3SYMNcgmDjoTAh6wSVMvoxzj/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 7. Representación gráfica de las líneas de repulsión de dos imanes
(Elaborada por @lorenzor)</sup></em></center>

<div class="text-justify">Aunque la distribución de las líneas de campo magnético no pueden apreciarse de manera directa, estas pueden ser visualizadas utilizando limadura de hierro, ya que estas se comportan como pequeños dipolos que se orientan según la dirección del campo magnético existente en la región.</div><p>

<div class="text-justify">Para ilustrar los fenómenos magnéticos a continuación se muestran, utilizando materiales básicos, las líneas de campo magnético de distintas configuraciones.</div>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmUgAq8fh2xoxsRxRgFfmoea7W1TkyNgpWzvngb8FVCyrL/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 8. Materiales básicos
(Fotografía tomada por @lorenzor)</sup></em></center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmdbjbMdaA1qMzYfGWttRpkXypd9914SB799JbQJyi7VST/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 9. Líneas de campo reales de un imán
(Fotografía tomada por @lorenzor)</sup></em></center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmeG396XgwbfBbdHnuNSvdtQpFkLgceMxCNocKAiHiweW6/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 10. Líneas de campo magnético de atracción
(Fotografía tomada por @lorenzor)</sup></em></center>

<center>![image.png](https://images.hive.blog/DQmcLtB8eTSWwGkBaeKv8FySnA7JBjJ5guijB4SahFxfLPb/image.png)</center>
<center><em><sup>Figura 11. Líneas de campo magnético repulsivas
(Fotografía tomada por @lorenzor)</sup></em></center>

<div class="text-justify">Gracias por leer mi publicación, espero que el desarrollo realizado en este trabajo permita fortalecer y consolidar sus conocimientos referentes al campo magnético.</div><p>

<div class="text-justify">Si tienes alguna duda, pregunta o sugerencia, deja tus comentarios y con mucho gusto te responderé.</div>

<h2>Referencias</h2>

* Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert
* Física para Ciencias e Ingeniería. Raymond A. Serway, Robert J. Beichner. 5a edición. Tomo II. McGraw-Hill.
* Física Universitaria. Sears Zemansky, Young Freedman. 9na edición. Volumen 2. Addison Wesley Longman.
* Teoría electromagnética. Willian H. Hayt, Jr., John A. Buck. Séptima edición. McGraw Hill.
* Física para Ciencias e Ingeniería. Fishbane, Gasiorowicz, Thornton. Volumen I. Prentice Hall.
* Física para la Ciencia y la Tecnología. Tipler Mosca. Volumen 1: Mecánica. Oscilaciones y ondas. Termodinámica. 5a edición. Editorial Reverté.