<p><p><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568487709/ydycix876hjlfgjjrcio.gif" data-filename="ydycix876hjlfgjjrcio" style="width: 527.5px;"><br></p><div class="text-justify">En primer lugar mi saludo respetuoso para toda la comunidad académica y científica de steemit, en especial a #stem-espanol, #steemstem, #curie, #cervantes y #entropia, con su valioso y permanente apoyo podemos hacer realidad nuestra evolución en todos los aspectos de esta prestigiosa plataforma y, también nos permiten valorar el extraordinario esfuerzo de la ciencia ya que en muchas ocasiones nos olvidamos de su gran tarea, y con la cual hace posible el desarrollo exponencial de toda la humanidad, seguiremos con el vínculo entre la óptica y la geometría, es decir, la óptica geométrica. 
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568487854/p9ksnknkygvsjd95dce3.png" data-filename="p9ksnknkygvsjd95dce3" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">En nuestro entorno, y en particular en nuestras actividades más cotidianas podríamos encontrarnos con cualquier sistema óptico lo cual nos permite tener un esencial vínculo con cada uno de ellos, es más, nuestro sentido visual depende de la influencia de la córnea y cristalino  (sistemas ópticos naturales) para poder procesar cualquier tipo de haz luminoso emitido desde algún objeto o medio exterior hacia nuestros ojos, esto nos lleva a decir que estamos en presencia de lentes convergentes de tipos naturales y con los cuales es posible refractar los haces de luz para proyectarlos en la retina y dar origen a una determinada imagen. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">       
La especie humana ha valorado cada paso que la ciencia ha podido lograr en cuanto al incremento del conocimiento relacionado a los innumerables sistemas ópticos tales como los espejos y las lentes, a partir de estos simples pero vitales sistemas ópticos hemos podido estructurar a los más complejos instrumentos ópticos, y con los cuales se ha logrado incrementar sustancialmente la utilidad de cada espejo, de cada lente o de cualquier superficie reflectante o refractante de la luz, permitiéndonos calidad en cada una de las imágenes proyectadas tanto en nuestra retina como en cualquier tipo de material receptor de los rayos luminosos que dan origen a las  mismas.    
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Seguimos utilizando el fundamental principio de la óptica geométrica, es decir, el concepto de rayos luminosos, construcciones geométricas y los fenómenos de la reflexión y refracción para generar cualquier tipo de imagen bien sea real o virtual, inversa, más pequeña o de mayor tamaño que la del objeto que emite dichos rayos luminosos, ya pudimos expresar que de manera general un instrumento es cualquier objeto fabricado para la obtención de un fin determinado o especifico, por lo tanto, desde el punto de vista de la óptica geométrica cualquier instrumento deberá permitir el procesamiento de los distintos rayos luminosos que entran en el mismo, y cuyo fin es la de brindar una mejor calidad a las imágenes que formaran dichos rayos o haz de luz al proyectarse en una determinada pantalla o superficie receptora de los mismos. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">                
Entonces cualquier aparato o mecanismo físico que pueda procesar rayos luminosos bien sea por la acción de espejos y el fenómeno de la reflexión o por la acción de lentes y el fenómeno de la refracción, lo denominaremos instrumento óptico, en donde ya pudimos analizar a importantes dispositivos  ópticos como el microscopio simple o lupa, el mismo está compuesto por una lente biconvexa con una distancia focal reducida la cual la implementamos principalmente para observar objetos pequeños que se encuentren entre la lupa y dicho punto focal. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
También analizamos a los binoculares o prismáticos, los mismos están compuestos por lentes y prismas, estos instrumentos los hemos utilizados para visualizar cuerpos u objetos que se encuentran a largas distancias de nosotros, y este hecho es muy valorado por el mundo de la astronomía debido a su relación con el estudio de los astros o cuerpos celestes de nuestro más recóndito universo, es decir, ambos instrumentos con especiales y particulares aplicaciones en nuestras vidas. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"> 
En esta publicación continuaremos con la búsqueda de diversos instrumentos ópticos con la finalidad de resaltar la extraordinaria labor de la óptica geométrica, en esta oportunidad nos encontramos a los instrumentos conocidos como el sextante y el proyector, el primero es implementado para observar cuerpos u objetos lejanos y el segundo utilizado para ver objetos pequeños al proyectarlos en una pantalla, cada uno de ellos con sus  características y usos particulares y de gran utilidad en importantes áreas del ser humano. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"> 
Cada instrumento óptico utiliza al máximo las propiedades del fenómeno de la luz y como expresamos con un determinado fin que en el caso de estos instrumentos es poder optimizar una imagen para poderla observar mucho mejor y lograr el objetivo particular de cada instrumento óptico, ya que para eso existen diferentes tipos de estos instrumentos para cubrir particulares requerimientos relacionados a una necesidad, antes de entrar en el análisis de los instrumentos ópticos correspondiente a esta publicación es importante resaltar de forma general  destacadas propiedades de la luz tales como:
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-Su propagación es en línea recta y además lo hace en distintas orientaciones o sentidos.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-La misma se refleja al chocar con una superficie pulida o reflectante tal y como lo hace con los espejos.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-Cuando la luz se propaga en línea recta de un medio a otro se dobla o cambia de dirección y también de velocidad, por lo decimos que la misma se refracta.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-Si un determinado cuerpo u objeto opaco lo iluminamos con luz blanca, el mismo por lo general absorberá una parte de esa luz, por lo tanto dependiendo de los rayos luminosos reflejados podemos determinar el color de dicho cuerpo u objeto.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Debemos tener en cuenta que si dicho cuerpo es capaz de reflejar todos los rayos luminosos que recibe, nuestros ojos verán a un cuerpo u objeto de color blanco y si por el contrario absorbe todos los rayos luminosos, entonces, el cuerpo lo apreciaremos de color negro, podemos decir de manera general que hemos descrito las fundamentales propiedades de la luz utilizadas por cada uno de los instrumentos ópticos con la firme intención de poder mejorar la calidad de cualquier imagen y que las visualicemos lo más nítidamente posible.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488060/rdzwzkfbsbr4ezzcuf7w.png" data-filename="rdzwzkfbsbr4ezzcuf7w" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
En este tipo de instrumento óptico encontramos elementos o superficies pulidas, específicamente espejos, dicho instrumento lo podemos utilizar para visualizar cuerpos u objetos distantes, particularmente se usa para poder medir el ángulo existente entre dos cuerpos u objetos, por ejemplo, dos puntos costeros, un determinado cuerpo astronómico como nuestro Sol (en el día) o la luna o cualquier estrella (en la noche) y el horizonte, ya que al conocer la altura de dichos astros y la hora en ese instante podemos establecer tanto la latitud como la longitud del observador, es importante conocer las partes de este instrumento óptico a través de la siguiente figura 1.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488099/um6cfghx5jyghlzbzror.png" data-filename="um6cfghx5jyghlzbzror" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">       
En la anterior figura 1 pudimos observar los siguientes componentes los cuales describiremos de manera general:
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-Armadura o bastidor: es la parte en donde se apoyan los otros componentes, y la misma contiene al limbo graduado. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"> 
-Alidada: este componente gira sobre su eje o centro moviéndose por todo el limbo, y contiene inscrita una línea de fe, además de un nonio con la finalidad de visualizar las fracciones. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">    
-Espejo pequeño o de horizonte: este elemento óptico lo encontramos montado de forma fija  o inmóvil sobre la armadura o bastidor, y se encuentra de manera normal al plano de dicho instrumento óptico, la superficie de este espejo debe estar de forma paralela a la alidada cuando esta indique 0°, el mismo posee dos tornillos para su adecuado ajuste. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
-Espejo grande o de índice: este elemento lo encontramos ensamblado a la alidada y cuya superficie debe coincidir con el eje de giro, y ser normal al plano del sector, y al igual que el espejo pequeño posee tornillos para su adecuado ajuste. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-Visor o anteojo: este componente lo encontramos montado sobre el bastidor al lado derecho y a la misma altura del espejo de horizonte, este elemento debemos alinearlo con la línea divisoria.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">-Filtros: los encontramos delante de los mencionados espejos con la finalidad de poder protegernos de los rayos luminosos emitidos por cualquier astro pero principalmente del Sol. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Del sextante entonces podemos expresar que es un instrumento óptico ampliamente utilizado en la navegación convirtiéndose en un esencial símbolo para el mundo náutico, pero que además se combina con las observaciones astronómicas para poder encontrar una posición geográfica cuando se está navegando a pesar de tener en la actualidad a los GPS, estos dispositivos ópticos no dejan de ser utilizados en la denominada navegación astronómica, este instrumento se  fundamenta en las leyes o principios de la óptica geométrica como la de la reflexión de la luz, tomando en cuenta también que su respectivo nombre se genera por el hecho de que su limbo graduado representa la sexta parte de la circunferencia de un círculo.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Un sextante marino se caracteriza por tener los componentes antes descritos y sus respectivas características, pero nos centraremos en los sistemas ópticos, es decir, en los dos espejos y el anteojo, para realizar un diagrama de los rayos luminosos que inciden en dicho instrumento óptico, el espejo de horizonte o también llamado espejo pequeño es semitraslúcido, en cuanto al espejo grande podemos decir que el mismo es totalmente reflejante y cuya superficie reflectante debe coincidir con el eje de giro, al observar un determinado astro (como el Sol, Luna o una estrella) observaremos que los rayos luminosos emitidos por dicho cuerpo astronómico se reflejaran inicialmente en el espejo grande o de índice para luego hacerlo en la superficie trasera del espejo de horizonte para finalmente atravesar el anteojo o visor, como podemos observar en la siguiente figura 2. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488337/jbcjt8s41i7eok3qnwb8.png" data-filename="jbcjt8s41i7eok3qnwb8" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">  
En relación a la figura 2, podemos decir que realizando un suave movimiento a lo largo del eje de rotación del espejo grande podemos alinear la imagen superpuesta de dicho astro con la imagen del horizonte, en donde la longitud o la altura del mismo, es dos veces que el ángulo generado por los planos de dichos espejos (pequeño y grande) y este valor se puede leer de forma directa en la escala  graduada en el limbo, de esta forma podemos apreciar el comportamiento de los rayos luminosos al incidir en los dos espejos del sextante como podemos observar la siguiente figura 3. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">               
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488374/kmymaqoimcvvserng7jm.png" data-filename="kmymaqoimcvvserng7jm" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
El proyector 
Este tipo de instrumento óptico nos ha impresionado y cautivado desde sus inicios debido a que cualquiera de nosotros en alguna ocasión ha tenido el placer de observar uno de estos dispositivos, pero como hemos expresado nuestra relación con estos dispositivos se relaciona con cada uno de los componentes ópticos presentes en los mismos, ya que ellos hacen posible la optimización de los rayos luminosos que conforman cualquier haz de luz que genera una determinada imagen, bien sea de forma estática o en movimiento como lo hacen los actuales proyectores.</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><h1><span style="font-size: 2rem;">El retroproyector</span><br></h1> 
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Si nos ubicamos varias décadas atrás nos acordaríamos de las clases impartidas por nuestros profesores universitarios a través de un instrumento óptico el cual conocimos o conocemos con el nombre de retroproyector, y el mismo permitía a través de la utilización de hojas de acetato proyectar una determinada imagen o información particular, por lo tanto, este instrumento es o era un dispositivo para aumentar el tamaño de un objeto, es decir, podíamos implementarlos para ver alguna figura u objeto pequeño.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Ahora nos introduciremos en la parte que deseamos hacer referencia, es decir, en los elementos o sistemas ópticos que hacen posible el adecuado manejo de los rayos luminosos que permitían la proyección de las imágenes deseadas, para ello es importante conocer cada una de las partes que estructuraban dicho instrumento óptico como podemos visualizar en la siguiente figura 4.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488470/hmptmrq8lxephlcfe7hm.png" data-filename="hmptmrq8lxephlcfe7hm" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
En la anterior figura 4, pudimos ver que de manera general este instrumento estaba conformado por dos partes, una de ellas la podemos denominar  base, pero como contiene una lámpara también se denomina cajón de luz, y la otra parte la denominamos la cabeza y esta se moviliza a través de un soporte como el que se observa en la figura 4,  cada una de estas partes cuenta con una serie de elementos entre los cuales encontramos a sistemas ópticos como las lentes y espejo.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Siguiendo con la figura 4, observamos a la lámpara que genera los rayos luminosos  y la cual se encuentra ubicada en el centro de la caja base, por medio de un espejo reflector los rayos luminosos emitidos por tal lámpara son dirigidos hacia una lente (convergente) la cual los concentra, para después llegar a la lente de Fresnel, en donde, los concentra nuevamente en un haz de luz para llegar a la cabeza de dicho instrumento pasando antes por la placa de trabajo.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Cuando el haz de luz llega a la parte superior de este dispositivo atraviesa otra lente, para después llegar a otro espejo el cual proyecta el haz luminoso sobre la pantalla receptora, en donde la imagen aparecerá de la misma forma en la cual se encuentra en la placa de trabajo, en este instrumento para lograr una proyección adecuada, es decir, clara y nítida de la imagen requiere de mucha intensidad de luz lo cual genera mucha calor, esto hace que estos instrumentos ópticos lleven incorporados un ventilador, para observar la acción de los rayos luminosos presentamos el siguiente diagrama mediante la siguiente figura 5.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488523/w0ftzh8tshlghadbvcxd.png" data-filename="w0ftzh8tshlghadbvcxd" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Con estos primeros proyectores como el que acabamos de analizar de manera general, solo podíamos proyectar imágenes en blanco y negro, sin movimientos y además sin sonidos, pero estas dos últimas características la encontramos en los actuales proyectores con la llegada de la era digital, entre los cuales podemos encontrarnos con los proyectores LCD.</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
 <h1>Proyector LCD</h1> 
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Este tipo de instrumento óptico está conformado por una lámpara luminosa de mercurio, cinco espejos de los cuales dos son dicroicos, también contiene 3 paneles LCD, un prisma y una lente la cual termina proyectando la imagen en una pantalla, todos estos elementos los podemos ver en la siguiente figura 6.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488587/hezlerf8u1n5jz0mfexq.png" data-filename="hezlerf8u1n5jz0mfexq" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">             
De la anterior figura 6, podemos decir que al encenderse la lámpara de mercurio la misma emitirá luz blanca, y esta será descompuesta en RGB (como se observa en la anterior figura)  a través de los espejos dicroicos, con los otros tres espejos reflectantes llevamos cada haz de luz hasta su respectivo panel LCD (Liquid  Crystal Display).
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Luego con el prisma que se encuentra dentro de estos tres paneles unimos a los haces de luz en una sola y este haz de luz RGB se envía a una lente para su posterior proyección en una pantalla o superficie receptora, en donde podemos observar buenas imágenes bien sea de forma estática o con movimientos, y además relacionamos los importantes aportes de la óptica geométrica con estos instrumentos ópticos a través de los rayos luminosos y los fenómenos de reflexión y refracción. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">              
<img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488641/hecizauhmxxv1oukhtsu.png" data-filename="hecizauhmxxv1oukhtsu" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Al seguir con nuestro recorrido desde el mundo de la óptica, podemos seguir afirmando que los instrumentos ópticos representan esenciales herramientas en nuestras vidas, y esto fundamentalmente proviene del hecho de vincularse con el fenómeno de la luz, ya que a través de la luz es posible que nosotros podamos captar nuestro maravilloso y encantador entorno tal y como realmente es.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Cualquier persona de nuestro planeta al utilizar cualquier tipo de espejo, cualquier tipo de lentes o cualquier tipo de instrumento óptico, pudiera desconocer la inmensa labor que lleva a cabo la ciencia para lograr algún tipo de bienestar a la humanidad entera, sabemos que el entendimiento de nuestro universo es sumamente complejo lo cual ha llevado al campo científico a ramificarse con la finalidad de abordar de mejor forma cualquier tipo de fenómeno que se desarrolle a nuestro lado, además el estudio de estos fenómenos siempre nos aporta distintas herramientas para mejorar nuestra calidad de vida.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">Un determinado instrumento óptico lo podemos utilizar para poder visualizar algún cuerpo u objeto que se encuentra muy distante de nosotros como lo podemos hacer con los cuerpos astronómicos, pero además los mismos los utilizamos para poder observar objetos muy pequeños, el sextante representa un importante instrumento óptico utilizado por la navegación astronómica ya que podemos conseguir nuestra posición geográfica a través de la observación de cuerpos celestes, este instrumento implementa principios fundamentales de la óptica geométrica como la reflexión y refracción de la luz o de los rayos luminosos que recibe de cualquier cuerpo u objeto de nuestro entorno. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"> 
Muchos tipos de proyectores nos podemos encontrar hoy en día, cada uno de ellos con su particular tecnología y con la firme intención de poder brindar una mejor calidad en la proyección de las imágenes, desde los retroproyectores hasta la actualidad mucho se ha avanzado en esta área y al analizar dos tipos de proyectores, una “antiguo” (retroproyector) y otro más actualizado (proyector con tecnología LCD) pudimos comprobar en estos dos ejemplos de proyectores el avance antes descrito, y que además los mismos han dejado sus más profundas huellas en nuestra historia académica-científica. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">       
Podemos resaltar la importancia de los principios aportados por la óptica geométrica desde los primeros proyectores hasta los más actuales, ya que estos instrumentos ópticos  utilizan las propiedades del fenómeno de la luz para lograr su propósito y por lo tanto estos instrumentos siempre estarán vinculados a la ciencia física y a su óptica y de igual manera a las matemáticas y su geométrica, es decir, a la óptica geométrica. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">   
Hasta otra oportunidad mis apreciados lectores de steemit, en especial a los miembros de la  gran comunidad de #STEM-Espanol, los cuales reciben el apoyo de otras dos extraordinarias comunidades como los son #steemstem y #curie, por lo cual recomiendo ampliamente formar parte de este hermoso proyecto, debido a que resalta  la excelente tarea de la academia y de todo el  campo científico. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
Nota: Todas las imágenes fueron elaboradas usando las aplicaciones  Paint, Power Point y el gif animado fue elaborado  con la aplicación de PhotoScape.     
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"><img src="https://res.cloudinary.com/drrz8xekm/image/upload/v1568488752/dgjvt1hupvdrnfrxgh6f.png" data-filename="dgjvt1hupvdrnfrxgh6f" style="width: 527.5px;"></div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify"> 
[1] Charles H. Lehmann. Geometría Analítica. Décima tercera reimpresión. Editorial Limusa. México, D.F. 1989. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
[2] Jennings, G.A. Geometría moderna con aplicaciones. Springer, New York, 1994.
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">[3] Snapper, E., Troyer, R.J.  Geometría afín métrica. Dover, New York, 1971. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">  
[4] Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson. Física. Edición 1 y 3.    
</div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">[5] Giancoli, D.C. Física, principios y aplicaciones, Reverté S.A. España, 1985. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">  
[6] Cornejo Rodríguez Alejandro, Urcid Serrano Gonzalo. Óptica geométrica. Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. 2 da edición, octubre 2005. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">     
[7] Cabrera J. Manuel, Fernando J. López,  Fernando A. López. Fundamentos de Óptica Electromagnética, Addison-Wesley Iberoamericana, 1993. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">      
[8] Young Hugh D. Fundamentos de  la Óptica y Física Moderna, McGraw-Hill, 1971. </div><div class="text-justify"><br></div><div class="text-justify">
[9] Santos Benito Julio. Manual de óptica geométrica. UNIVERSIDAD DE ALICANTE.</div>
</p><p>[10] Martínez Diez Marcos. 3D MAPPING. ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIONES. Pamplona, 28 de abril de 2014.
</p>