<center> ![ "Gif_V_media.gif"](https://images.hive.blog/DQma7kXNcc8oRv2zksfjR75bABUFixnzJNLE4b3W2Astzx6/Gif_V_media.gif) </center>

<center><h2>Definiciones básicas de la cinemática</h2></center>

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La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento sin considerar las causas que lo originan. Los movimientos que observamos a diario son más complejos de lo que realmente creemos, el movimiento constante de las nubes en el cielo; el movimiento de las hojas de un árbol provocado por el viento; los movimientos caóticos de las aguas y el viento; el de un automóvil que toma curvas sobre la carretera, y toda la infinidad de movimientos que apreciamos en nuestro mundo.

¿Qué es lo que queremos decir cuando decimos que un objeto se mueve a tantos kilómetros por hora? Consciente o inconscientemente, cuando tratamos sobre cosas como esta hemos hecho lo que se denomina una abstracción, esta abstracción enfoca nuestra atención sobre algún aspecto que nos interesa del movimiento y nos permite despreciar la infinidad de complejos detalles que, por el momento no son necesarios para nosotros.

Para poder entender el movimiento debemos partir de conceptos básicos, los cuales vamos a exponer a continuación.

<h2>Partícula</h2>

Definimos como una partícula a un cuerpo cuyas dimensiones pueden despreciarse cuando describimos su movimiento. Esto depende de las condiciones del problema, de tal manera que podemos considerar como una partícula a la luna, el sol, la tierra, un barco, un avión, un tren, un vehículo, una persona o cualquier objeto que se mueva. Es importante señalar que esta definición no aplica a los objetos que rotan alrededor de sus ejes de simetría.

<h2>Posición</h2>

Consideremos una partícula moviéndose en línea recta, es decir en una dimensión. Denotaremos como ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20x%5Cleft%20%28%20t%20%5Cright%20%29) a la posición de dicha partícula con respecto a un cambio de origen o ubicación inicial. La posición es una función del tiempo y su valor puede ser cero, positiva o negativa, esto dependerá de la ubicación de la partícula. La posición es una cantidad vectorial, por lo tanto, tiene magnitud, dirección y sentido.

Denotaremos la posición de la siguiente manera:

<center> ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cvec%7Br%7D%3Dx%5Cleft%20%28%20t%20%5Cright%20%29%5Chat%7Bi%7D%5Cqquad%20%5Cleft%20%28%201%20%5Cright%20%29) </center>

Y la posición en ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20t%3D0) por el símbolo ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20x_0%20%5Cequiv%20x%5Cleft%20%28%20t%3D0%20%5Cright%20%29)

<center> https://images.hive.blog/DQmTPUJGQKzT7PL7NEpcjYVwLx8dXrwGeoicJqqUBUgWmX3/image.png </center>

<h2>Intervalo de tiempo</h2> Tomemos un período de tiempo determinado y lo representaremos por medio del intervalo cerrado ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cleft%20%5Bt_1%2C%20t_2%20%5Cright%20%5D) , entonces entre esos dos tiempos podemos caracterizar dicho intervalo como la diferencia entre el tiempo inicial y final y lo espresaremos por medio de la siguiente expresión:

<center> ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5CDelta%20t%3Dt_2-t_1%20%5Cqquad%20%5Cleft%20%28%202%20%5Cright%20%29)</center>

<h2>Desplazamiento</h2>

El desplazamiento de una partícula durante un período de tiempo ![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cleft%20%5B%20t_1%2Ct_2%20%5Cright%20%5D) (Figura 2) es una cantidad vectorial que representa el cambio de posición de dicha partícula, definido por medio de la ecuación siguiente

<center>![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5CDelta%20%5Cvec%7Br%7D%20%5Cequiv%20%5Cvec%7Br%7D%5Cleft%20%28%20t_2%20%5Cright%20%29%20-%20%5Cvec%7Br%7D%5Cleft%20%28%20t_1%20%5Cright%20%29%20%3D%5Cleft%20%5B%20x%5Cleft%20%28%20t_2%20%5Cright%20%29%20-%20x%5Cleft%20%28%20t_1%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%5D%20%5Chat%7Bi%7D%5C%5C%20%5C%5C%20.%5Cqquad%20%5C%20%5Cequiv%20%5CDelta%20x%5Cleft%20%28%20t%20%5Cright%20%29%5Chat%7Bi%7D%20%5Cqquad%5Cleft%20%28%203%20%5Cright%20%29)</center> https://images.hive.blog/DQmdKBxTMNMV9YU7uxS3X7jYEo1Bb4RJA7VwHccgvDBJAG4/image.png

<h2>Velocidad media</h2>

La velocidad media la definiremos como el cambio de posición de una partícula, es decir, el desplazamiento, dividido entre el intervalo de tiempo, es decir

<center>![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20v_%7Bmedia%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5CDelta%20%5Cvec%7Br%7D%7D%7B%5CDelta%20t%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Br%5Cleft%20%28%20t_2%20%5Cright%20%29-r%5Cleft%20%28%20t_1%20%5Cright%20%29%7D%7Bt_2-%20t_1%7D%20%5Cqquad%20%5Cleft%20%28%204%20%5Cright%20%29)</center>

Animación 1.: Velocidad media.
<center> ![ "Gif_V_media.gif"](https://images.hive.blog/DQma7kXNcc8oRv2zksfjR75bABUFixnzJNLE4b3W2Astzx6/Gif_V_media.gif) </center>
 Es importante tener claro que tanto el desplazamiento como la velocidad media son cantidades vectoriales, sin embargo, en estos ejemplos no es necesario colocar la notación vectorial a las cantidades señaladas ya que es un movimiento en línea recta.

No debemos olvidar que el signo de la dirección lo elegimos nosotros, es decir, podríamos establecer que el movimiento de derecha a izquierda es positivo y que de izquierda a derecha es negativo, esa es una elección que se hace dependiendo de nuestro sistema de referencia.

Animación 2.: Velocidad media negativa. <center> ![ "Gif_VelMediaNegativa.gif"](https://images.hive.blog/DQmbxQsH6Nsr1Dz4sErbVXE45hDV61DSMpb5VycRyMXtXFZ/Gif_VelMediaNegativa.gif) </center> En la siguiente animación observamos la gráfica de el desplazamiento contra en tiempo tomando como referencia el movimiento del automóvil del ejemplo anterior , en esta gráfica vemos como cambia la posición del vehículo con respecto al tiempo. La recta que une a los puntos <i>P1</i> y <i>P2</i> es la pendiente que representa la velocidad.

Animación 3.: Gráfica de desplazamiento <i>vs</i> tiempo.

<center> ![ "Gif_grafica_x_t.gif"](https://images.hive.blog/DQmeKHdQRh8gHkytHFHFwSTPWJRM1J2tVvXJE9mBvVWv1qb/Gif_grafica_x_t.gif) </center>

<h2>Velocidad instantánea</h2>

La velocidad media es muy útil cuando nos interesa el comportamiento total de una partícula en un intervalo de tiempo determinado, pero nos no proporciona detalles sobre su movimiento. Por esta razón necesitamos una función matemática dependiente del tiempo que nos indique la velocidad de la partícula en cualquier punto, esta velocidad la denominaremos velocidad instantánea.

Si vemos la gráfica de la animación 3, y queremos hallar la velocidad promedio en un intervalo de tiempo cada vez más pequeño, entonces estaríamos en el caso límite, el cual expresamos de la siguiente manera

<center>![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20v%3D%20%5Clim_%7Bx%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20t%7D%20%5Cqquad%5Cleft%20%28%205%20%5Cright%20%29)</center>

 y esta expresión (5) es la definición de derivada, por lo tanto

<center>![](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20v%3D%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%20%5Cqquad%5Cleft%20%28%206%20%5Cright%20%29)</center>

la ecuación (6) representa la velocidad instantánea de una partícula cualquiera.

Animación 4.: Definicón de la derivada y de la velocidad instantánea
<center>
![Derivada.gif](https://images.hive.blog/DQmeyFyoxUdPMwMguYfhR6vtKYvmheZMeUexuTCZ9cxFWCh/Derivada.gif)
</center>

En la próxima entrega abordaremos el tema de la aceleración y su correcta interpretación dentro de la mecánica.
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<h2>Fuentes bibliográficas</h2>
1. Finn E. J., Alonso M. <i>Física Vol I: Mecánica</i>. Fondo Educativo Interamericano, México, 1971.
2. Sears F. Zemansky, Young H., Freeman R. <i>Física universitaria</i>, 11ra. Ed., Volumen I, Pearson Addison Wesley, México, 2004.
3. Feynman R., Leighton R. <i>Física Volumen I. Mecánica, radiación y calor</i>. Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina, 1987.
4. Arons A. <i>Evolución de los conceptos de física</i>. Trillas, México, 1970.
5. Hewitt P. <i>Física conceptual</i>. Pearson Addison-Wesley, México, 2007.
6. French A. P. <i>Mecánica newtoniana</i>. MIT Physics Courses. Reverté, Barcelona, 2006.
7. Resnick R., Halliday D. <i>Física Volumen 1</i>. Compañía Editorial Continental. México, 2001.
8. Landau L. D., Lifshitz E. M., Mecánica Vol. 1. 2da. Ed, Reverté, Barcelona, 1965.
9. Kittel C., Kight W.  Mecánica. Berkeley Courses Vol. 1., Reverté, Barcelona, 1989.

<h2>Fuentes de las imágenes</h2>
Imagen del auto [Fuente](https://www.educima.com/dibujo-para-colorear-coche-de-carreras-de-f1-i24110.html) 
Imagen del camión [Fuente](https://vehiculos.dibujos.net/camiones/camioneta.html)

</div> <center> https://images.hive.blog/DQmVLwAbB1Pu9KKtYKV4MhPDbf2WzBUnZ3sx13hjPQSLKBL/image.png </center>

<center> https://images.hive.blog/DQmdBhTX2p67LWJ4idA2x5nG6UHvJKyotiuXZuKRkr3W7Hc/image.png </center>