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<h1>Funciones básicas</h1><sup>Variables, dependientes o independientes</sup><p></p>
<p>Nuevamente retomo el tema de las <em>Funciones</em> para destacar la naturaleza del dominio y rango de las funciones estudiadas y su relación con los números reales y naturales.  Las funciones tienen la particularidad de hacer corresponder <em>valores numéricos</em>, cuando se trata de variables cuantitativas en lugar de las variables cualitativas, desde una variable libre e independiente hacia el efecto que tiene sobre una variable supeditada o dependiente de la primera que les mencioné. En todo caso, se establecen restricciones para que se cumpla la relación de igualdad entre el Rango y Dominio de la función, lo que influye en la naturaleza de los números que intervienen, por ejemplo el campo de los números reales ℝ o números naturales ℕ.</p>
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La función de una variable independiente, por ejemplo X, tendrá su imagen en otro conjunto distinto, pero dependiente de los valores que se le asignen a dicha variable, lo cual lo hace dependiente. Un caso sencillo es asignar valores aleatorios a X, de tal manera que si evaluamos la función correspondiente vamos a obtener su imagen asociada. Veamos con la representación de una función, por ejemplo: <em>F(X) = 2X</em>, donde <strong>Y = F(X)</strong>:
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https://images.hive.blog/DQmdLULocisu6uHPHVLHqKCxUKS8jsRYZonbYKbdSqWneRi/imagen.png
</center></p>
es decir, que el rango y el dominio de esta función de 1 variable son "todos los números reales ℝ"
</blockquote>
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<br />
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<strong><div class="phishy">Función de 1 variable:</div></strong> Si consideramos 1 sola variable (X) acompañada de una constante (c), podemos representar a la función como: <strong>Y = F(X) = cX<sup>n</sup></strong>, donde se establece que c pertenece a los ℝ y el exponente n a los ℕ,
<p></p>
<center>https://images.hive.blog/DQmZ3nB5m2Qh3n6UY6NJdAguMFuV479gVjxngXMD45xm8UK/imagen.png</center>
<p></p>
<center><strong>Y = F(X) = 2X</strong></center>
<center><strong>Y = F(X) = -2X<sup>5</sup></strong></center>
<center><strong>Y = F(X) = 2X<sup>0</sup></strong></center>
lo que no es correcto sería:
<center><strong>Y = F(X) = 2X<sup>-2</sup></strong></center>
</blockquote>
<br />
<strong><div class="phishy">Función de 2 variables:</div></strong> aunque es más complejo su evaluación, las funciones de 2 o más variables constituyen la herramienta preferida de físicos e ingenieros para poder explicar sus resultados experimentales, pues van ajustando sus datos y pueden predecir algunas tendencias de sus variables bajo control.
<p></p>
<center>
https://images.hive.blog/DQmTm9Kf5wGaAWhAixJrGjob8rLYQCt1nZ4VgyFVpNYj7Cv/imagen.png
</center>
<p></p>
Si analizamos esta función de 2 variables, notamos que el primer término resulta ser un número positivo, 2X<sup>2</sup> ≥ 0, al igual que el segundo término por ser potencia par también resulta ser un número positivo, Y<sup>2</sup> ≥ 0, quiere decir que el resultado de la función es definitivamente positiva, Z ≥ 0
<p></p>
<center>https://images.hive.blog/DQmXeW3gKqq2vQtMs2arkHgMjYyrCZipFykveKb8nmoaAYh/imagen.png</center>
<p></p>
como les mostré en una publicación anterior, la gráfica de una función de varias variables es más compleja que la bidimensional que estamos acostumbrados en las coordenadas cartesianas, por ejemplo:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n_escalar_de_dos_variables.gif/800px-L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n_escalar_de_dos_variables.gif
<p></p>
<h3><strong>Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes</strong></h3><p></p>
<p>Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:</p>
<ul>
<li>Imagen de portada: <a href="https://www.maxpixel.net/Earth-Background-Business-1536236" rel="noopener" title="This link will take you away from hive.blog">Funciones de varias variables</a></li>
<li>Wikipedia: <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria">Variable aleatoria</a></li>
<li>Blog: <a href="https://matemovil.com/funcion-de-probabilidad-de-una-variable-aleatoria-discreta/">Variable aleatoria discreta</a></li>
<li>Imagen: <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Par%C3%A1bolas_verticales.svg">Parábolas verticales</a></li>
</ul>
<p></p>
<center><p>Visita mi BLOG para ver temas interesantes sobre Matemáticas e Ingeniería</p></center>
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</div>