<center>

![Titulo.jpg](https://images.hive.blog/DQmYpHZK3eQ4xcNPobZiQWv2ieQTKQWK6L7167gMFCvfEov/Titulo.jpg)
![Separador AA.jpg](https://images.hive.blog/DQmSFB875M7H8KKLi8A3jsjdFf3PfDPZXCAg5otZpzyqALu/Separador%20AA.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

#### Hello Friends of Hive we continue the series concerning <b>Real Time Systems</b> (<b>RTS</b>), in the framework of topics related to science, research, technology, and innovation.
</div>

<div class=pull-right>

#### Hola Amigos de Hive damos continuidad a la serie concerniente a los <b>Sistemas de Tiempo Real</b> (<b>STR</b>), en el marco de temas relacionados a la ciencia, investigación, tecnología e innovación.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

We are developing the Schedulability Analysis and consequently, in the previous post, the [System Utilization Based](https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-systems-scheduling-schedulability-analysis-based-on-system-utilization) was presented, leaving for this publication the second analysis considered which is the <b>Response Time Based</b>.
</div>

<div class=pull-right>

Estamos desarrollando el Análisis de Planificabilidad y en consecuencia en el post anterior se presentó el [Basado en la Utilización del Sistema](https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-systems-scheduling-schedulability-analysis-based-on-system-utilization), dejando para esta publicación el segundo análisis considerado, que es el <b>Basado en el Tiempo de Respuesta</b>.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

As usual, some examples are provided for a better understanding of the content.
</div>

<div class=pull-right>

Como es costumbre, se entrega un ejemplo para una mejor comprensión del contenido.
</div>
</div>

<center>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)

<div class=pull-left>

### 2. Analysis based on Response Time.
</div>

<div class=pull-right>

### 2. Análisis basado en el Tiempo de Respuesta.
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)

</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

The above test is based on the concept of utilization, where it is verified that the processor demand by the tasks does not exceed a certain threshold.
</div>

<div class=pull-right>

La prueba anterior está basada en el concepto de utilización, donde se comprueba que la demanda de procesador por parte de las tareas no supera un determinado umbral. 
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

In this section, I will refer to the <b>Response Time Analysis</b> formulated by Joseph and Pandya in 1986, as it is the basis of many algorithms that have succeeded it.
</div>

<div class=pull-right>

En esta sección, voy a referirme al <b>Análisis basado en el Tiempo de Respuesta</b> formulado por Joseph y Pandya en 1986, por ser base de muchos algoritmos que le han sucedido.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

The objective of this analysis is to calculate how much time it costs for a <b><i>T<sub>i</sub></i></b> task to be executed in the worst case, taking into account its own <b><i>C<sub>i</sub></i></b>  and that of other, higher-priority <b><i>T<sub>i</sub></i></b> that can be executed at the same time.
</div>

<div class=pull-right>

El objetivo de este análisis es calcular cuánto tiempo le cuesta a una tarea <b><i>T<sub>i</sub></i></b> ejecutarse en el peor caso, teniendo en cuenta su propio <b><i>C<sub>i</sub></i></b> y el de otras <b><i>T<sub>i</sub></i></b> más prioritarias que puedan ejecutarse al mismo tiempo. 
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

This time is called <b><i>T<sub>i</sub> Response Time</i></b> and is represented as <b><i>R<sub>i</sub></i></b>. Once <b><i>R<sub>i</sub></i></b> has been calculated, it will suffice to check that the <b><i>Response Time</i></b> remains below the task deadline, i.e., <i><b>R<sub>i</sub> ≤ D<sub>i</sub></b></i>.
</div>

<div class=pull-right>

A este tiempo se le llama <b><i>Tiempo de Respuesta de T<sub>i</sub></i></b>, y se representa como <b><i>R<sub>i</sub></i></b>. Una vez calculado <b><i>R<sub>i</sub></i></b>, bastará con comprobar que el <b><i>Tiempo de Respuesta</i></b> se mantiene por debajo del plazo de la tarea, es decir, <i><b>R<sub>i</sub> ≤ D<sub>i</sub></b></i>.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

The above is solved iteratively, by:
</div>

<div class=pull-right>

Lo anterior se resuelve de forma iterativa, mediante:
</div>
</div>
<hr>

<center>

![Ecu9.jpg](https://images.hive.blog/DQmTGVRvBuLzGKMjF6in2NmjfqZmYamggG4pKCRgK6uugEZ/Ecu9.jpg)
</center>
<hr>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

The method consists of estimating new <b><i>R<sub>i</sub></i></b> values from the values obtained in the previous interaction. The monotonic dependence of the equation on the <b><i>R<sub>i</sub></i></b> term guarantees the convergence of the algorithm, as long as the utilization is 100%.
</div>

<div class=pull-right>

El método consiste en estimar nuevos valores de <b><i>R<sub>i</sub></i></b> de los valores obtenidos en la interacción anterior. La dependencia monótona de la ecuación respecto del término <b><i>R<sub>i</sub></i></b> garantiza la convergencia del algoritmo, siempre y cuando la utilización sea del 100%.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

It starts by assigning an initial value to the response time:
</div>

<div class=pull-right>

Se inicia al asignar un valor inicial al tiempo de respuesta: 
</div>
</div>
<hr>

<center>

![Ecu10.jpg](https://images.hive.blog/DQmTbtNztXutgmG1mK3C15x234U4KduQ3f1GSx7YiC7EGre/Ecu10.jpg)
</center>
<hr>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

It ends when two consecutive equal values are obtained:
</div>

<div class=pull-right>

Y finaliza cuando se obtienen dos valores consecutivos iguales: 
</div>
</div>
<hr>

<center>

![Ecu11.jpg](https://images.hive.blog/DQmRbSaGUaK2niFmj5G7f9c6amZmNjUWXK9FDq3Le46NTkt/Ecu11.jpg)
</center>
<hr>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

The <b>Response Time-Based Analysis</b> has properties that make it very interesting:
</div>

<div class=pull-right>

El <b>Análisis Basado en el Tiempo de Respuesta</b> tiene propiedades que lo hacen muy interesante:
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

<blockquote>

First, it is a <b>Exact Test</b>, i.e., <b>necessary and sufficient</b>.

It does not answer with a yes or no but gives information about which tasks may miss their deadlines and to what extent.
It is valid for any priority assignment algorithm: the set <i>hp(i)</i> collects all tasks of higher priority than Ti, regardless of their ordering.

It works the same when <b><i>Di = Ti</i></b> and when <b><i>Di < Ti</i></b>.

It is very easy to incorporate sporadic tasks, just assuming that the period is the minimum separation between two consecutive activation events.

Finally, it is relatively simple to implement and has a reasonable cost, especially compared to exact utilization-based analysis.
</blockquote>
</div>

<div class=pull-right>

<blockquote>

En primer lugar, se trata de una <b>Prueba Exacta</b>, es decir, <b>necesario y suficiente</b>.

No responde con un sí o un no, sino que da información acerca de cuáles son las tareas que pueden perder sus plazos y en qué medida.

Es válido para cualquier algoritmo de asignación de prioridades: el conjunto <i>hp(i)</i> recoge todas las tareas de mayor prioridad que Ti, independientemente de su ordenación.

Funciona exactamente igual cuando <b><i>Di = Ti</i></b> y cuando <b><i>Di < Ti</i></b>.

Resulta muy sencillo incorporar las tareas esporádicas, sólo asumiendo que el periodo es en realidad la mínima separación entre dos eventos de activación consecutivos.

Por último, su aplicación es relativamente sencilla y tiene un coste razonable, especialmente en comparación con el análisis exacto basado en la utilización.
</blockquote>
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

Let us exemplify the above.
</div>

<div class=pull-right>

Ejemplifiquemos lo anterior. 
</div>
</div>
<hr>

<center>

<div class=pull-left>

### Example 1
</div>

<div class=pull-right>

### Ejemplo 1
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

Let's take the <b><i>T<sub>i</sub></i></b> values indicated in Table 1 and perform the Response Time Analysis.
</div>

<div class=pull-right>

Tomemos los valores de las <b><i>T<sub>i</sub></i></b> indicadas en la Tabla 1 y realicemos el Análisis basado en el Tiempo de Respuesta.
</div>
</div>
<hr>

<center>

<sub>Table 1. Temporal characteristics of 3 tasks of Example 1.</sub>
<sup>Tabla 1. Características temporales de 3 tareas del Ejemplo 1.</sup>
![Tabla 2n.jpg](https://images.hive.blog/DQmRkeehCyLqvcVBLcCxEwzer31fr6L5xm86tqojfUKySRf/Tabla%202n.jpg)
</center>
<hr>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

First, we do the System Utilization Based Analysis, which we know is a <b><i>sufficient but not necessary condition of schedulability</i></b>.
</div>

<div class=pull-right>

Primero hacemos el Análisis basado en la Utilización del Sistema, el cual sabemos que es una condición <b><i>suficiente pero no necesaria de planificabilidad</i></b>.
</div>
<hr>

<center>

![Ecu5.jpg](https://images.hive.blog/DQmed4f89T16tAJDLKWxHvToMDVNDSyt3KCPMuDsfwkUBLA/Ecu5.jpg)
</center>
<hr>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

The result indicates that the processing capacity requested by the <b><i>T<sub>i</sub></i></b> can be supplied by the processor, because it meets the condition.
</div>

<div class=pull-right>

El resultado indica que la capacidad de proceso solicitada por las <b><i>T<sub>i</sub></i></b> puede ser suministrada por el procesador, porque cumple la condición.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

However, when applying a Cyclic Executive Scheduler we can see from its scheduling diagram (which you can see in [Figure 1 of the previous post](https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-systems-scheduling-schedulability-analysis-based-on-system-utilization)) that the <i><b>T<sub>3</sub></b></b></i> in its third instance, was about to complete the execution of the missing millisecond when it misses its deadline or period.
</div>

<div class=pull-right>

Sin embargo, al aplicar un Planificador Ejecutivo Cíclico podemos constatar de su diagrama de planificación (el cual pueden apreciar en la [Figura 1 del post anterior](https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-systems-scheduling-schedulability-analysis-based-on-system-utilization)) donde se evidencia que la <i><b>T<sub>3</sub></b></i> en su tercera instancia, se disponía a completar la ejecución del milisegundo faltante, cuando pierde su plazo o período.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

Also, Liu and Layland's condition (Liu and Layland, 1973) is not met. Then, it could be thought that these tasks are not schedulable, not even for the RM Scheduler. Not being able to predict their schedulability, we resort to <b>Response Time Analysis</b>.
</div>

<div class=pull-right>

Así como también, la condición de Liu y Layland (Liu y Layland, 1973) no se cumple. Entonces, se pudiera pensar que esas tareas no son planificables, ni siquiera para el Planificador RM. Al no poder predecir su planificabilidad, recurrimos al <b>Análisis del Tiempo de Respuesta</b>.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

We started to calculate:
</div>

<div class=pull-right>

Empezamos a calcular:
</div>
</div>
<hr>

<div class="text-justify">

![Ecu12.jpg](https://images.hive.blog/DQmaymEVfVPdaNuU98ekxr2TpcmMKfGCFjdjJjXEnVihtbV/Ecu12.jpg)
</div>
<hr>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

The above proves that the <i><b>T<sub>i</sub></b></i> in Table 1 can be schedulable using other scheduling algorithms, both static and dynamic because their response times are shorter than their completion times.
</div>

<div class=pull-right>

Lo anterior, es una prueba exacta que las <i><b>T<sub>i</sub></b></i> de la Tabla 1 pueden ser planificadas usando otros algoritmos de planificación, como los dinámicos, porque sus tiempos de respuestas son menores que sus plazos de finalización.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

Among these dynamic algorithms is the Earliest Deadline First (EDF). The priorities of the tasks are modified, giving higher priority to the tasks that are closer to their <i><b>D<sub>i</sub></b></i>. A sample of this is presented in the Scheduling Diagram using EDF for the <i><b>T<sub>i</sub></b></i> of the Example.
</div>

<div class=pull-right>

Dentro de estos algoritmos dinámicos está el Earliest Deadline First (EDF). Las prioridades de las tareas van modificándose, proporcionando mayor prioridad a las tareas que tienen más cercano su <i><b>D<sub>i</sub></b></i>. Muestra de ello se presenta en el Diagrama de Planificación usando EDF para las <i><b>T<sub>i</sub></b></i> del Ejemplo.
</div>
</div>
<hr>

<center>

![Fig1.jpg](https://images.hive.blog/DQmVGBHuzDUKJQEhLJAqPT3PA5hZDDQ9i7nCtrwQsNkNNwK/Fig1.jpg)
<sub>Figure 1. Diagrama de programación con EDF utilizando las 3 tareas del Ejemplo 1.</sub>
<sup>Figura 1. Diagrama de Planificación con EDF usando las 3 tareas del Ejemplo 1.</sup>
![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)

<div class=pull-left>

### By way of closing
</div>

<div class=pull-right>

### A manera de cierre
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

In this post, I explained the Schedulability Analysis based on Response Time for RTS.
</div>

<div class=pull-right>

En este post expliqué el Análisis de Planificabilidad basado en el Tiempo de Respuesta para los STR. 
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

I accompanied it with an example for a better understanding, where the exact nature of the analysis, which places it in a <b>necessary and sufficient</b> test, is made clear. It is worth noting that the critical moment is also applied to this analysis.
</div>

<div class=pull-right>

Lo acompañé con un ejemplo para una mejor comprensión, donde se pone de manifiesto el carácter exacto del análisis, que lo ubica en una prueba <b>necesaria y suficiente</b>. Vale la pena destacar, que a este análisis también se le aplica el instante crítico.  
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

With the two approaches explained above, you will be able to analyze whether the tasks involved in a system can be scheduled in real-time.
</div>

<div class=pull-right>

Con los dos enfoques explicados ya podrán analizar si las tareas involucradas en un sistema pueden ser planificadas en tiempo real. 
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

Therefore, in the next post, I will formally address the RM and DM Static Schedulers, respectively.
</div>

<div class=pull-right>

Por tanto, en el próximo post abordaré formalmente los Planificadores Estáticos RM y DM, respectivamente.
</div>
</div>

<center>

![Separador AA.jpg](https://images.hive.blog/DQmSFB875M7H8KKLi8A3jsjdFf3PfDPZXCAg5otZpzyqALu/Separador%20AA.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

See you soon, I hope the reading has been enriching.
</div>

<div class=pull-right>

Nos vemos pronto, espero que la lectura haya sido enriquecedora.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

Be sure to visit my other posts and follow me @alfonsoalfonsi.
</div>

<div class=pull-right>

No dejes de visitar mis otros posts y de seguirme en @alfonsoalfonsi.
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

Thank you for your time and comments.
</div>

<div class=pull-right>

Gracias por su tiempo y comentarios.
</div>
</div>

<center>

![Separador AA.jpg](https://images.hive.blog/DQmSFB875M7H8KKLi8A3jsjdFf3PfDPZXCAg5otZpzyqALu/Separador%20AA.jpg)
<div class=pull-left>

### Real-Time Systems Post Series by @alfonsoalfonsi
</div>

<div class=pull-right>

### Serie de Post Sistemas de Tiempo Real por @alfonsoalfonsi
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)

</center>

<div class="text-justify">

Alfonsi, A. [@alfonsoalfonsi] (2021, October 8). [Eng-Spa] Real-Time Systems - Scheduling - Schedulability Analysis Based on System Utilization . The HiVE Blog. [POST]. https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-systems-scheduling-schedulability-analysis-based-on-system-utilization

Alfonsi, A. [@alfonsoalfonsi] (2021, September 30). [Eng-Spa] Real-Time Systems: Scheduling - Context and Cyclic Executive. The HiVE Blog. [POST]. https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-systems-scheduling-context-and-cyclic-executive

Alfonsi, A. [@alfonsoalfonsi] (2021, August 28). [Eng-Spa] Real-Time System: Real-time Task. The HiVE Blog. [POST]. https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-system-real-time-task

Alfonsi, A. [@alfonsoalfonsi] (2021, August 16). [Eng-Spa] Real-Time System: Concept and Context // Sistema de Tiempo Real: Concepto y Contexto. HiVE Blog. [POST]. https://hive.blog/hive-196387/@alfonsoalfonsi/eng-spa-real-time-system-concept-and-context-sistema-de-tiempo-real-concepto-y-contexto
</div>
<hr>

<center>

<div class=pull-left>

### References from @alfonsoalfonsi as a Basis for this Content
</div>

<div class=pull-right>

### Referencias de @alfonsoalfonsi como Base de este Contenido
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

Alfonsi, A. (2021). <i>Unidad II: Restricciones de los Sistemas Empotrados</i>. [Material educativo para la asignatura Proyecto de Digitales Avanzados, Semestre 1-2020]. (Disponible: Grupo de Investigación de Arquitecturas de Sistemas de Control, Departamento de Computación y Sistemas, EICA, Universidad de Oriente, Barcelona, Venezuela).

Alfonsi, A., Yánez, R.,  Alfonsi, A. R. (2015). <i>Proceso del Diseño del Software en Sistemas de Control Empotrado de Tiempo Real Orientado al Ahorro de Energía</i>. [Informe Final Proyecto de Investigación CI-020402-1739-11. Consejo de Investigación Universidad de Oriente, Venezuela].
</div>
<hr>

<center>

<div class=pull-left>

### References
</div>

<div class=pull-right>

### Referencias
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)
<div class="text-justify">

Aliaga García, F. J., Aliaga García, I. M., Olivares Bueno, J., Gámez Granados, J. C., Palomares Muñoz, J. M. (2015). Simuladores de Planificadores de Sistemas en Tiempo Real. <i>Enseñanza y Aprendizaje de Ingeniería de Computadores, 5</i>, 105-114.

Baker, T. P. & Shaw, A. (1989). The Cyclic Executive Model and Ada. <i>Real Time Systems, 1</i>, 120-129. https://doi.org/10.1007/BF02341919

Butazzo, G. (2011). <i>Hard Real-Time Computing Systems: Predictable Scheduling Algoritms and Applications</i> (3rd ed.). Springer Science/Business Media.

Liu, C. & Layland, J. (1973). Scheduling Algorithms for Multiprogramming in a Hard Real-Time Environment. <i>Journal of the ACM, 20</i>1, 46-61. https://doi.org/10.1145/321738.321743

Joseph, M. and Pandya, P. (1896). Finding Response Times in Real-Time Systems. <i>The Computer Jornual (British Computing Society), 29</i>(5), 390-395. 
https://www.semanticscholar.org/paper/Finding-Response-Times-in-a-Real-Time-System-Joseph-Pandya/f4de2179e263c3ad242ea6521a54fea20d877aa0#:~:text=DOI%3A10.1093/comjnl/29.5.390

Shirvaikar, M. & Elbert, T. (2018). <i>Fundamentals of Real Time Systems</i>. Cognella, Inc.

Stankovic, J. A. (1988). Misconceptions About Real-Time Computing: A Serius Problem for Next-Generations Systems. <i>Computer, 21</i> (10), 10-19. https://doi.org/10.1109/2.7053
</div>

<center>

<div class=pull-left>

### Figures and Images
</div>

<div class=pull-right>

### Figuras e Imágenes
</div>

![Separador 2.jpg](https://images.hive.blog/DQmTiNYwcKRZThEMHxyJmK7TrwYsmxB13Vr2ykMAEEuiwsH/Separador%202.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

<sub> The image of Home or Title was made by @alfonsoalfonsi using CANVAS with picture by mohamed Hassan on [Pixabay](https://pixabay.com/es/vectors/computadora-mano-ayuda-2851285/)</sub>
</div>

<div class=pull-right>

<sub>La imagen de Inicio o Título fue realizado por @alfonsoalfonsi usando CANVAS con imagen de 
de mohamed Hassan en [Pixabay](https://pixabay.com/es/vectors/computadora-mano-ayuda-2851285/)</sub>
</div>
<hr>

<div class=pull-left>

<sup>The separator used is my own and is made using CANVAS and an image from [klipartz](https://c0.klipartz.com/pngpicture/342/164/gratis-png-halo-de-iluminacion-de-escenario-efecto-de-luz-de-brillo-ilustracion-de-chispa-amarilla.png)</sup>.
</div>

<div class=pull-right>

<sup>El separador es de mi propiedad y está realizado usando CANVAS e imagen de [klipartz](https://c0.klipartz.com/pngpicture/342/164/gratis-png-halo-de-iluminacion-de-escenario-efecto-de-luz-de-brillo-ilustracion-de-chispa-amarilla.png)</sup>.
</div>
</div>
<hr>

<center>

![Baner ENG SPN.jpg](https://images.hive.blog/DQmeFNPwtiZHx1inmJtg88ZUM3YF5Jvh3w2xT6FgqnvZTza/Baner%20ENG%20SPN.jpg)
</center>

<div class="text-justify">

<div class=pull-left>

<sup>The banner and the photographs on it are my property. Made with Power Point, Paint and the Linerock Investment LTD ToonMe App.</sup>
</div>

<div class=pull-right>

<sup>El banner y las fotografías son de mi propiedad. Realizado con Power Point, Paint y Linerock Investment LTD Aplicación ToonMe.</sup> 
</div>